أبو بكر الكرخي هو عالم رياضيات إيراني بارز، حيث قدم العديد من المساهمات القيمة في مجالي الجبر والحساب. كما قام بتأليف عدد كبير من المؤلفات المتعلقة بالرياضيات. في هذا المقال، سنستعرض نشأته، ونذكر أهم إنجازاته، بالإضافة إلى تسليط الضوء على أهم أعماله ومؤلفاته.
نشأة أبو بكر الكرخي
- أبو بكر محمد بن الحسن الكرخي كان يعرف باسم “الكرجي”. تتعدد الآراء بين المؤرخين بشأن أصل تسميته؛ حيث يعتبره البعض نسبةً إلى مدينة الكرخ العراقية، مما يجعله عالم رياضيات عراقي، في حين يفترض آخرون أن “الكرجي” تشير إلى مدينة الكرج الإيرانية، مما يعني أنه من أصول إيرانية.
- عاش أبو بكر الكرخي معظم حياته في العاصمة العراقية، وناقش في كتاباته إنجازات علماء الرياضيات الذين سبقوه مثل الخوارزمي.
- تلقى الكرخي تعليمه في العلوم الهندسية وأظهر براعة واضحة فيها، حيث قضى سنوات عديدة في المناطق الجبلية. كما كان له اهتمام كبير بدراسة علمي الجبر والحساب.
- لا تتوفر معلومات دقيقة عن عام ميلاده، لكن يُعتقد أنه توفي في عام 429 هجريًا، الذي يوافق 1037 ميلاديًا.
إنجازات أبو بكر الكرخي
ركز أبو بكر الكرخي على دراسة الجبر والحساب، وحقق العديد من الإنجازات البارزة، منها:
- استطاع التعامل مع المعادلات غير المحدودة وحلها.
- تطرق إلى المعادلات من الدرجة الثانية وحلها بطرق متنوعة، وعمل على تطوير القواعد العامة المستخدمة في ذلك.
- نجح في إيجاد الجذر التقريبي لجميع الأعداد.
- قدم براهين لنظريات مرتبطة بحساب مجموع مربعات ومكعبات الأعداد الطبيعية.
- ابتكر أسلوبًا لجمع وطرح أي عدد مرتبط بالأعداد الأولية.
- درس منهجيًا جبر الأسس ولكن لم يتمكن من تطبيق الأس صفر.
- استنتج إمكانية تمديد المتسلسلة X, X2, X3.
- أنشأ نظريات حول الجبر في مجالات التفاضل والتكامل.
- أطلق نظرية “مثلث باسكال”، والمعروفة أيضًا بنظرية ذات الحدين.
- قدم صيغة مبرهنة ذات الحدين التي تعرف حاليًا بصيغة نيوتن الثنائية.
مؤلفات أبو بكر الكرخي
ألّف أبو بكر الكرخي العديد من الكتب، لكن لم تصل إلينا جميعها بسبب فقدان بعضها. ومن بين أبرز مؤلفاته:
البديع في الحساب
يتناول كتاب “البديع في الحساب” العديد من المواضيع المتعلقة بعلم الجبر والحساب، مثل النسبة والتناسب، وعدد الصم وعملياتهم الحسابية من ضرب وقسمة وجمع وطرح، بالإضافة إلى إيجاد الجذور التربيعية لحدود متعددة باستخدام متغير واحد.
الكافي في الحساب
يعد “الكافي في الحساب” من أبرز مؤلفات أبو بكر الكرخي، حيث يسعى لتسهيل العلوم وتبسيطها. يحتوي الكتاب على شرح مفصل لعمليات الحساب الأساسية، واستخراج الجذر، وحساب مساحات الأسطح، وأحجام الأجسام، بالإضافة إلى مسائل في الجبر وأصوله.
الفخري في الجبر والمقابلة
يركز هذا الكتاب على مواضيع الجبر والمقابلة، حيث يناقش القوة الجبرية ومفهومها، ويوضح كيفية التعامل مع الكميات الجبرية من خلال العمليات الحسابية الأساسية مثل الضرب والقسمة والجمع والطرح، كما يذكر القوانين الضرورية للحسابات الجبرية.
أنباط المياه الخفية
- يقدم الكتاب وصفًا شاملًا للكرة الأرضية، والمياه الخفية، والمناطق الجبلية التي تشير إلى وجود المياه، ويعرض كيفية استخراج المياه من باطن الأرض.
- يتناول الكتاب أيضًا أنواع المياه وطرق تعقيمها ومعالجتها، ويوضح الأساليب الهندسية لإقامة القنوات، بما يشمل جميع التفاصيل المتعلقة بها.