يعتبر اختبار الرياضيات وسيلة لقياس الذكاء، حيث لا يمكن اعتباره شيئًا ماديًا ملموسًا، بل هو مفهوم مجرد يتعذر فهمه مباشرة.
مع ذلك، يمكن تحليل الذكاء من خلال النتائج والتأثيرات الناتجة عنه، وبالتالي يُعرّف الذكاء على أنه قدرة الفرد على استكشاف وتقدير المعالم البيئية المحيطة به.
مفاهيم قياس الذكاء
عند تصميم اختبار رياضيات لقياس الذكاء، يجب أن نأخذ بعين الاعتبار مجموعة من العوامل الأساسية التي تسهم في قياس الذكاء.
العمر العقلي
- يُعرف العمر العقلي بأنه مستوى الذكاء الذي يحققه الشخص أثناء الاختبار.
- يمكن تعريفه أيضًا على أنه معدل ذكاء الفرد بالنسبة لأقرانه من نفس الفئة العمرية عندما يُخضعون للاختبار.
- تحديد العمر العقلي يتم من خلال حساب متوسط القدرات.
- ويعكس هذا المتوسط المهام التي يمكن أن يؤديها بنجاح مقارنة بأقرانه من ذات العمر الزمني.
نسبة الذكاء
يتم حساب نسبة الذكاء عبر قسمة العمر العقلي للفرد على عمره الزمني ثم ضرب الناتج في 100.
صيغة حساب نسبة الذكاء هي: (العمر العقلي / العمر الزمني) × 100.
ثبات نسبة الذكاء
- يظل ثبات نسبة الذكاء قضية تلقي اهتمام علماء النفس، حيث يتساءلون ما إذا كان بإمكان الشخص الحفاظ على نفس مستوى الذكاء الذي حققه في مرحلة معينة، أم أنه قد يتغير.
- تُظهر بعض الدراسات أن اختبارات الذكاء التي تُجرى على الأطفال قبل بلوغهم عامين قد تعاني من نقص الدقة.
- كلما تقدم الطفل في العمر، كانت نتائج الاختبار أكثر دقة.
- علاوة على ذلك، فإن معدل ذكاء البالغين يُظهر درجة أكبر من الثبات، مع الأخذ بعين الاعتبار دور التعلم والدراسة كعوامل قد تُحسن من نسبة الذكاء.
علاقة الذكاء بالتحصيل الدراسي
- يُعزى اختبار الاستعداد المدرسي إلى اختبار الذكاء، حيث يُساعد المعلمين على التنبؤ ببعض سلوكيات الطلاب.
- وهذا يمكن المعلم من تحسين أدائه خلال مرحلة التعلم.
اختبار الذكاء IQ وأهم مقاييس الذكاء
- عند الحديث عن اختبار رياضيات لقياس الذكاء، يجب أن نكون على دراية باختبار IQ الذي يقيّم الذكاء.
- يشمل اختبار IQ مجموعة من الاختبارات الشفوية والعلمية والكتابية، وتختلف تبعًا للعمر العقلي والزمني للمشاركين في تلك الاختبارات.
الشروط الواجب توافرها في اختبار IQ
هناك عدة شروط يجب توفرها في اختبار IQ من أجل الحصول على نتائج موثوقة ودقيقة.
الموضوعية
تعني أن يتم إجراء الاختبار بطريقة مستقلة وغير متحيزة، بحيث لا تتأثر بآراء الشخص القائم على تطبيق الاختبار أثناء إعداد الأسئلة أو تصحيح النتائج.
الثبات
- بمعنى أن يحصل الشخص على نفس الدرجة التي حصل عليها سابقًا عند تكرار الاختبار.
- يمكن قياس ثبات الاختبار بعدة طرق.
- مثل تكرار الاختبار عدة مرات.
- استخدام استراتيجية تكافؤ الصور.
- تطبيق طريقة التجزئة النصفية.
الصدق
- الصدق يعني فعالية الاختبار في تحقيق الهدف المخصص له، ويعتبر أحد أصعب المعايير.
- ذلك بسبب تداخل الأساليب المستخدمة في قياس الذكاء.
- يتم تحديد صدق الاختبار من خلال محتواه وتجريب الاختبار وتقييماته.
المعايير الخاصة باختبار الذكاء IQ
يتم الحكم على مستوى ذكاء الفرد سواء كان متوسطًا أو أقل أو أعلى من المتوسط بناءً على المعايير التالية.
نسبة الذكاء والعمر العقلي
- كان ألفريد بينيه من بين العلماء الأوائل الذين استخدموا معيار العمر العقلي.
- تم ترتيب الأسئلة وفقًا لعمر الأشخاص الخاضعين للاختبار.
- ومع ذلك، بينت النتائج أن العمر العقلي قد يتسم بعيوب بسبب عدم توافقه الكامل، مما أدى إلى استخدام نسبة الذكاء كمعيار للاختبار.
المعيار المئيني
- يتم تقسيم الأفراد إلى مائة مستوى في هذا المعيار، مع ترتيب المستويات اعتماداً على الدرجات.
- تختلف النسبة المئينية عن النسبة المئوية، حيث تشير المئينية إلى الدرجات التي حققها أفراد تعرضوا لنفس الظروف ولكن حصلوا على درجات أقل من مستوى معين.
- ولكن يُعاب على هذا المعيار عدم تساوي الوحدات، حيث لا يعد الفارق بين مئيني 20 ومئيني 25 متساويًا مع الفارق بين مئيني 50 ومئيني 55.
أسس تصنيف اختبار IQ
هناك عدة أسس يمكن الاستناد إليها لتصنيف اختبار الرياضيات لقياس الذكاء، ومنها:
الزمن
يُقسم الزمن إلى نوعين كما يلي:
- اختبار يركز على عنصر السرعة في الإجابة، حيث يجب ألا يتجاوز الفرد الوقت المحدد للاختبار، بأسئلة يسهل الإجابة عليها.
- اختبار لا يعتمد على عنصر الزمن، ويطلق عليه اختبارات القوة، والتي تتيح للإجابة على جميع الأسئلة دون قيود زمنية.
- حيث تكون الأسئلة أكثر تعقيدًا.
طريقة الاختبار
تُصنف طرق الاختبار إلى نوعين:
- اختبار فردي يُعقد لشخص واحد، حيث تُقيم من قِبَل شخص واحد.
- اختبار جماعي يتم تطبيقه على مجموعة من الأفراد تحت نفس الظروف والمعايير.
- مع مراعاة نفس الوقت المحدد.
محتوى الاختبار
- ينقسم محتوى الاختبار إلى نوعين من الاختبارات:
- اختبارات لفظية تعتمد على المفردات اللغوية ولا يمكن تطبيقها على الأشخاص الذين لا يجيدون القراءة والكتابة.
- اختبارات غير لفظية تتكون عادة من صور ولا تتطلب أي معرفة لغوية.
نوعية الأداء
تتضمن الاختبارات التي تتطلب استخدام الورقة والقلم، بالإضافة إلى الاختبارات العقلية التي تركز على التفكير والتحليل.
اختبار رياضيات لقياس الذكاء
- السؤال الأول: إذا كان سعر مضرب التنس مع الكرة 1.10 دولار، وكان ثمن المضرب 1 دولار، فما هو ثمن الكرة؟
- السؤال الثاني: إذا كانت هناك خمس آلات تستغرق خمس دقائق لإنتاج خمس كرات، فما هو الوقت اللازم لإنتاج مائة كرة من نفس النوع؟
- السؤال الثالث: إذا كانت هناك زهور اللوتس على سطح بحيرة وتضاعف عددها يوميًا، وإذا كانت هذه الزهور تحتاج إلى 48 يومًا لتغطية السطح بالكامل، فكم تحتاج لتغطية نصف السطح؟
مناقشة الإجابات
كانت إجابات معظم المشاركين في الاختبار كما يلي:
- الإجابة الأولى: ثمن الكرة هو 0.10 دولار.
- الإجابة الثانية: الوقت المطلوب لإنتاج 100 كرة هو 100 دقيقة.
- الإجابة الثالثة: الزهور اللوتس تحتاج 24 يومًا لتغطية نصف البحيرة.
ومع ذلك، فإن جميع الإجابات السابقة تعتبر خاطئة، والإجابات الصحيحة هي كما يلي:
- سعر الكرة هو 0.05 دولار، وسعر المضرب هو 1.05 دولار، لذا يكون الفرق بين السعرين هو 1 دولار.
- الوقت اللازم لمائة آلة لإنتاج مائة كرة هو خمس دقائق فقط، حيث إن كل آلة تحتاج خمس دقائق لإنتاج كرة واحدة، مما يعني أن 100 آلة تنتج 100 كرة في نفس الوقت.
- الوقت الذي تحتاجه زهور اللوتس لتغطية نصف السطح هو 47 يومًا، وليس 24 يومًا. لأن في اليوم 48 ستغطي السطح بأكمله، مما يعني أنها تكون في اليوم 47 قد غطت نصف السطح.